Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс.

Задача 55 (рис. 247).

Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

Рис. 247.

Решение. С целью упрощения арифметических вычислений уменьшим все линейные размеры в 9 раз. Тогда АВ = 17; ВС = 20; BE = 15. Линии f и g делят площадь трапеции на три равные по площади части (см. рис.). Проведем высоту BE. Последовательно находим: SABCD = AD ? BE = 20 ? 15 = 300 (в «новом формате»).

Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

Осталось увеличить полученные результаты в 9 раз: AM = 96; AN = 156.

Ответ: 96; 156.