Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс.

Предисловие для учащихся. Предисловие для учителей. Глава 1. Справочная информация теоретического характера. § 1. Логические основы школьного курса планиметрии. 1.1. Справочная информация. 1.2. Вопросы для самопроверки. 1.3. Темы для сообщений и рефератов. § 2. Основные понятия планиметрии. 2.1. Справочная информация. 2.2. Вопросы для самопроверки. 2.3. Темы для сообщений и рефератов. § 3. Важнейшие теоремы и формулы школьного курса планиметрии. 3.1. Справочная информация. Основные теоремы планиметрии и следствия из них. 1. Теоремы о прямых (параллельность и перпендикулярность на плоскости). 2 Теоремы об углах. Углы в треугольнике. Вписанные в окружность углы. 3. Основные теоремы о треугольнике. 4. Пропорциональность и подобие на плоскости. 5. Основные геометрические неравенства. 6. Основные геометрические места точек на плоскости. 7. Теоремы о четырёхугольниках. 8. Теоремы об окружностях. 9. Векторы. Основные формулы планиметрии. Формулы аналитической планиметрии. 3.2. Вопросы для самопроверки. 3.3. Задачи теоретического характера для самостоятельного решения и разбора на факультативных занятиях. Глава 2. Практикум по решению задач. § 1. Использование формул планиметрии и тригонометрии. 1.1. Задачи на треугольник. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.2. Задачи на равнобедренный и равносторонний треугольники. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.3. Задачи на прямоугольный треугольник. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.4. Задачи на трапецию. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.5. Задачи на параллелограмм. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.6. Задачи на ромб. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.7. Задачи на прямоугольник. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.8. Задачи на квадрат. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.9. Задачи на n-угольник (n > 3). Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 1.10. Задачи на окружность и круг. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. § 2. Основные идеи и методы решения планиметрических задач. 2.1. Задачи на вписанную в треугольник окружность. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.2. Задачи на свойства параллельных прямых. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.3. Задачи на пропорциональные отрезки. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельной работы. 2.4. Задачи на свойства биссектрисы треугольника. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.5. Задачи на подобие. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.6. Задачи на вписанные и описанные четырёхугольники. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.7. Задачи на вписанные углы. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.8. Задачи на пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Примеры решения задач. Задача для самостоятельного решения. 2.9. Задачи на использование дополнительных построений, вспомогательных фигур и геометрических преобразований. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.10. Задачи, решаемые координатным и векторным методами. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. 2.11. Разные задачи. Примеры решения задач. Задачи для самостоятельного решения. Глава 3. Билеты по геометрии. § 1. Экзаменационный комплект № 1 (зачётная работа). Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Билет № 19. Билет № 20. Билет № 21. Билет № 22. Билет № 23. § 2. Экзаменационный комплект № 2 (базовый уровень). Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. § 3. Экзаменационный комплект № 3 (углубленный уровень). Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Билет № 19. Билет № 20. § 4. Экзаменационный комплект № 4 (элективный уровень). Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Билет № 19. Билет № 20. Глава 4. Решения и ответы к задачам. § 1. Решения и ответы к задачам § 1 главы 2. Задача 10 (рис. 220). Задача 11. Задача 12 (рис. 221). Задача 13 (рис. 222). Задача 14 (рис. 223). Задача 15 (рис. 224). Задача 16 (рис. 225). Задача 17 (рис. 226). Задача 22 (рис. 227). Задача 23 (рис. 228). Задача 24 (рис. 229). Задача 25. Задача 26 (рис. 230). Задача 31 (рис. 231). Задача 32 (рис. 232). Задача 33 (рис. 233). Задача 34 (рис. 234). Задача 35 (рис. 235). Задача 36 (рис. 236). Задача 43 (рис. 237). Задача 44 (рис. 238). Задача 45 (рис. 239). Задача 46 (рис. 240). Задача 47 (рис. 241). Задача 48 (рис. 243). Задача 49 (рис. 244). Задача 53 (рис. 245). Задача 54 (рис. 246). Задача 55 (рис. 247). Задача 58 (рис. 248). Задача 59 (рис. 249). Задача 60 (рис. 250). Задача 64 (рис. 251). Задача 65 (рис. 252). Задача 66 (рис. 253). Задача 70 (рис. 254). Задача 71 (рис. 255). Задача 72 (рис. 256). Задача 73 (рис. 257). Задача 76 (рис. 258). Задача 77 (рис. 259). Задача 78 (рис. 260). Задача 85 (рис. 261). Задача 86 (рис. 262). Задача 87 (рис. 263). Задача 88 (рис. 264). Задача 89 (рис. 265). Задача 90 (рис. 266). Задача 91 (рис. 267). § 2. Решения и ответы к задачам § 2 главы 2. Задача 94 (рис. 268). Задача 95 (рис. 269, 270). Задача 96 (рис. 271). Задача 99 (рис. 272). Задача 100 (рис. 273). Задача 101 (рис. 274). Задача 105 (рис. 275). Задача 106 (рис. 276). Задача 109 (рис. 277). Задача 110 (рис. 278). Задача 118 (рис. 279). Задача 119 (рис. 280). Задача 120 (рис. 281). Задача 121 (рис. 282). Задача 122 (рис. 283). Задача 123 (рис. 284). Задача 124 (рис. 285). Задача 125. Задача 126 (рис. 287). Задача 129 (рис. 288). Задача 130 (рис. 289). Задача 131 (рис. 290). Задача 135 (рис. 291). Задача 136 (рис. 292). Задача 137. Задача 138 (рис. 295). Задача 141. Задача 146 (рис. 296). Задача 147 (рис. 297). Задача 148 (рис. 298). Задача 154 (рис. 299). Задача 155 (рис. 300). Задача 156 (рис. 301). Задача 157. Задача 163 (рис. 302). Задача 164 (рис. 303). Задача 165 (рис. 304). Задача 166 (рис. 305). Задача 167 (рис. 306). Задача 168 (рис. 307). § 3. Ответы к задачам экзаменационных комплектов. Ответы и указания к задачам экзаменационного комплекта № 1. Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Билет № 19. Билет № 20. Билет № 21. Билет № 22. Билет № 23. Ответы и указания к задачам экзаменационного комплекта № 2. Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Ответы к задачам экзаменационного комплекта № 3. Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Билет № 19. Билет № 20. Ответы к задачам экзаменационного комплекта № 4. Билет № 1. Билет № 2. Билет № 3. Билет № 4. Билет № 5. Билет № 6. Билет № 7. Билет № 8. Билет № 9. Билет № 10. Билет № 11. Билет № 12. Билет № 13. Билет № 14. Билет № 15. Билет № 16. Билет № 17. Билет № 18. Билет № 19. Билет № 20.