Тени разума. В поисках науки о сознании.

Благодарности. Источники иллюстраций. Читателю. Пролог. Часть I. Почему для понимания разума необходима новая физика? Невычислимость сознательного мышления. 1. Сознание и вычисление. 1.1. Разум и наука. 1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? 1.3. Вычисление и сознательное мышление. 1.4. Физикализм и ментализм. 1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры. 1.6. Противоречит ли точка зрения C тезису Черча—Тьюринга? 1.7. Хаос. 1.8. Аналоговые вычисления. 1.9. Невычислительные процессы. 1.10. Завтрашний день. 1.11. Обладают ли компьютеры правами и несут ли ответственность? 1.12. «Осознание», «понимание», «сознание», «интеллект». 1.13. Доказательство Джона Серла. 1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели. 1.15. Свидетельствуют ли ограниченные возможности сегодняшнего ИИ в пользу C? 1.16. Доказательство на основании теоремы Гёделя. 1.17. Платонизм или мистицизм? 1.18. Почему именно математическое понимание? 1.19. Какое отношение имеет теорема Гёделя к «бытовым» действиям? 1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность. 1.21. Является ли невычислимым математическое воображение? 2. Гёделевское доказательство. 2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга. 2.2. Вычисления. 2.3. Незавершающиеся вычисления. 2.4. Как убедиться в невозможности завершить вычисление? 2.5. Семейства вычислений; следствие Гёделя—Тьюринга G. 2.6. Возможные формальные возражения против G. 2.7. Некоторые более глубокие математические соображения. 2.8. Условие ω-непротиворечивости. 2.9. Формальные системы и алгоритмическое доказательство. 2.10. Возможные формальные возражения против G (продолжение). Приложение A: Гёделизирующая машина Тьюринга в явном виде. 3. О невычислимости в математическом мышлении. 3.1. Гёдель и Тьюринг. 3.2. Способен ли необоснованный алгоритм познаваемым образом моделировать математическое понимание? 3.3. Способен ли познаваемый алгоритм непознаваемым образом моделировать математическое понимание? 3.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом? 3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? 3.6. Естественный отбор или промысел Господень? 3.7. Алгоритм или алгоритмы? 3.8. Эзотерические математики не от мира сего как результат естественного отбора. 3.9. Алгоритмы обучения. 3.10. Может ли окружение вносить неалгоритмический внешний фактор? 3.11. Как обучаются роботы? 3.12. Способен ли робот на «твердые математические убеждения»? 3.13. Механизмы математического поведения робота. 3.14. Фундаментальное противоречие. 3.15. Способы устранения фундаментального противоречия. 3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы М? 3.17. Робот ошибается и робот «имеет в виду»? 3.18. Введение случайности: ансамбли всех возможных роботов. 3.19. Исключение ошибочных ☆-утверждений. 3.20. Возможность ограничиться конечным числом ☆M-утверждений. 3.21. Окончателен ли приговор? 3.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос? 3.23. Reductio ad absurdum — воображаемый диалог. 3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? 3.25. Сложность в математических доказательствах. 3.26. Разрыв вычислительных петель. 3.27. Вычислительная математика: процедуры нисходящие или восходящие? 3.28. Заключение. Часть II. Новая физика, необходимая для понимания разума. В поисках невычислительной физики разума. 4. Есть ли в классической физике место разуму? 4.1. Разум и физические законы. 4.2. Вычислимость и хаос в современной физике. 4.3. Сознание: новая физика или «эмергентный феномен»? 4.4. Эйнштейнов наклон. 4.5. Вычисления и физика. 5. Структура квантового мира. 5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы. 5.2. Задача Элитцура—Вайдмана об испытании бомб. 5.3. Магические додекаэдры. 5.4. Z-загадки ЭПР-типа: экспериментальный статус. 5.5. Фундамент квантовой теории: исторический экскурс. 5.6. Основные правила квантовой теории. 5.7. Унитарная эволюция U. 5.8. Редукция R вектора состояния. 5.9. Решение задачи Элитцура—Вайдмана об испытании бомб. 5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана. 5.11. Местонахождение частицы и ее количество движения. 5.12. Гильбертово пространство. 5.13. Описание редукции R в терминах гильбертова пространства. 5.14. Коммутирующие измерения. 5.15. Квантовомеханическое «И». 5.16. Ортогональность произведений состояний. 5.17. Квантовая сцепленность. 5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров. Приложение B: Нераскрашиваемость додекаэдра. Приложение C: Ортогональность общих спиновых состояний. 6. Квантовая теория и реальность. 6.1. Является ли R реальным процессом? 6.2. О множественности миров. 6.3. Не принимая вектор |ψ〉 всерьез. 6.4. Матрица плотности. 6.5. Матрицы плотности для ЭПР-пар. 6.6. FAPP-объяснение процедуры R. 6.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей. 6.8. О редукции вектора состояния посредством сознания. 6.9. А теперь попробуем принять |ψ〉 действительно всерьез. 6.10. Гравитационная редукция вектора состояния. 6.11. Абсолютные единицы. 6.12. Новый критерий. 7. Квантовая теория и мозг. 7.1. Макроскопическая квантовая процедура в работе мозга. 7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры. 7.3. Квантовые вычисления. 7.4. Цитоскелет и микротрубочки. 7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек. 7.6. Микротрубочки и сознание. 7.7. Модель разума. 7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1). 7.9. Машины с оракулом и физические законы. 7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2). 7.11. Время и сознательное восприятие. 7.12. ЭПР-феномены и время: необходимость в новом мировоззрении. 8. Возможные последствия. 8.1. Искусственные разумные «устройства». 8.2. Что компьютеры умеют делать хорошо… и что не очень. 8.3. Эстетика и т.д. 8.4. Опасности компьютерных технологий. 8.5. Неправильные выборы. 8.6. Физический феномен сознания. 8.7. Три мира и три загадки. Эпилог. Примечания. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. Комментарии. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. Литература.
Роджер Пенроуз.