ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда.

Внутри и снаружи системы.

Большинство читателей, пытаясь решить головоломку MU, начинает выводить теоремы наобум и смотрят, что при этом получается. Вскоре, однако, они замечают, что полученные теоремы обладают некими свойствами; в этот момент в работу включается разум. Возможно, что пока вы не вывели несколько теорем, для вас не было очевидным, что все они будут начинаться с M. В какой-то момент вы заметили некую закономерность и смогли ее объяснить, исходя из правил они таковы; что каждая новая теорема наследует первую букву предыдущей. В результате первые буквы всех теорем восходят к первой букве нашей единственной аксиомы MI — и это доказательство того, что все теоремы системы MIU должны начинаться с M.

То, что произошло, очень важно. Это указывает на одно из различий между человеком и машиной. Было бы возможно — и даже весьма нетрудно — запрограммировать компьютер на вывод теорем системы MIU; мы можем включить в программу команду, велящую машине не останавливаться, пока она не выведет U. Читатель уже знает, что компьютер, запрограммированный таким образом, не остановится никогда.

В этом нет ничего удивительного. Но что, если бы вы попросили вывести U одного из ваших приятелей? Вы не удивились бы, если бы он через некоторое время подошел к вам, жалуясь, что он никак не может избавиться от M, и что эти поиски — сумасбродная затея.

Даже не очень сообразительный человек не может не заметить закономерности в том, что он делает; эти наблюдения помогают ему лучше понять поставленную перед ним задачу. Компьютерная программа, которую мы только что упомянули, этого сделать не может.

Когда я сказал, что этот факт показывает различие между человеком и машиной, я имел в виду следующее: компьютер возможно запрограммировать таким образом, что тот никогда не заметит даже самых очевидных закономерностей в том, что он делает; человеку, однако, свойственно подмечать определенные закономерности в его занятиях. Все это читатель, конечно, знал и раньше. Если вы возьмете калькулятор, нажмете на 1, прибавите 1, снова прибавите 1, и будете делать то же самое еще много раз подряд, калькулятор никогда не научится делать этого сам; однако любой человек очень быстро заметил бы схему в ваших действиях Еще один простой пример: автомобиль, как бы долго и хорошо его не водили, никогда не научится избегать аварий и никогда не выучит даже самые частые маршруты своего хозяина.

Таким образом, различие в том, что машина может не делать наблюдений, в то время как для человека это невозможно. Заметьте, что я не говорю, что вообще никакие машины не способны делать сложных наблюдений; я имею в виду лишь некоторые из них. Я также не хочу сказать, что все люди способны делать сложные наблюдения; на самом деле, многие из них весьма ненаблюдательны. Но машины, в отличие от людей, могут быть сделаны совершенно ненаблюдательными. На самом деле, большинство машин, созданных до сих пор, весьма близки к полной ненаблюдательности; именно поэтому, многие считают, что отсутствие наблюдательности — одна из основных характеристик машин. Например, говоря о «механической» работе, мы не имеем в виду, что люди не могут с ней справиться; мы хотим сказать, что только машина способна безропотно проделывать такую работу снова и снова.