ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда.

Изменение пространства задачи.

Некоторые собаки сначала пытаются подбежать прямо к кости; когда они натыкаются на забор, в их мозгу нечто проясняется и они меняют направление и бегут к калитке. Им становится ясно, что то, что, как им сначала казалось, увеличивает дистанцию между начальным и желанным положениями, — а именно, отдаление от кости и приближение к калитке — на самом деле ее уменьшает. С первого взгляда они принимают физическое расстояние за расстояние проблемы. Любое отдаление от кости кажется им, по определению, Плохой Идеей. Но затем они каким-то образом понимают, что могут изменить свое восприятие того, что на самом деле «приблизит» их к кости. В правильно выбранном абстрактном пространстве движение к калитке является траекторией, приводящей собаку к кости. В этом смысле собака каждую минуту находится все «ближе» к кости. Следовательно, польза упрощения задач зависит от того, каким образом эта задача представлена у вас в голове. То, что в определенном пространстве выглядит как отступление, в ином пространстве может быть революционным шагом вперед.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с необходимостью решать задачи, подобные проблеме собаки и кости. Предположим, как-то вечером я решаю съездить на машине к товарищу, живущему на расстоянии 100 км. на юг; при этом я нахожусь на работе, куда утром приехал на велосипеде. Прежде, чем я окажусь в машине, направляющейся на юг, я должен буду совершить множество кажущихся ошибочными шагов в «неправильном» направлении. Я должен буду выйти из кабинета, направляясь при этом на восток; пройти по коридору к выходу из здания, сначала на север, затем на запад. После этого я поеду домой на велосипеде, поворачивая во всех четырех направлениях. Там, после серии коротких передвижений, я, наконец, попаду в машину. Разумеется, это не означает, что я поеду прямо на юг — мой маршрут может включать повороты на север, восток или запад, чтобы как можно быстрее добраться до шоссе. Это совершенно не кажется мне парадоксальным или забавным; пространство, в котором физическое отступление воспринимается как движение к цели, так глубоко встроено в мой мозг, что я не вижу никакой иронии в том, что мне приходится двигаться на север, чтобы попасть на юг. Дороги, коридоры и так далее действуют как каналы, которые я покорно принимаю как данное; таким образом, моя интерпретация ситуации частично навязывается мне сверху. Но собаке, стоящей перед забором, гораздо труднее это сделать — особенно если прямо перед ее носом лежит аппетитная кость. На самом деле, когда пространство проблемы оказывается лишь немного абстрактнее физического пространства, люди часто бывают также беспомощны, как лающая на забор собака.

В каком-то смысле, все возможные задачи являются лишь вариантами задачи собаки и кости. Многие проблемы разворачиваются не в физическом, но в некоем концептуальном пространстве. Поняв, что прямолинейное движение к цели приводит вас к абстрактному «забору», вы можете либо (1) попытаться отойти в сторону от цели, следуя случайному маршруту (при этом вы надеетесь, что рано или поздно наткнетесь на скрытую «калитку», сквозь которую сможете пройти и подойти к вашей кости), либо (2) попытаться найти такое новое «пространство» проблемы, в котором не окажется абстрактного забора, отделяющего вас от цели — в таком пространстве вы сможете идти прямо к цели. Первый метод может показаться слишком ленивым, а второй — слишком трудным. Все же решения, требующие модификации пространства задачи, чаще бывают результатом мгновенного озарения, чем результатом серии долгих раздумий. Возможно, эти прозрения приходят из самого сердца разума — и, само собой разумеется, наш ревнивый мозг надежно защищает этот секрет.

Так или иначе, проблема заключается не в том, что упрощение задач само по себе ведет к неудаче — напротив, это весьма полезный прием. Проблема лежит глубже, как можно выбрать подходящую внутреннюю интерпретацию задачи? В каком пространстве вы ее располагаете? Какие действия сокращают дистанцию между вами и вашей целью в выбранном вами пространстве? На математическом языке это может быть выражено как задача нахождения подходящей метрики (функции расстояния) между состояниями. Вам надо найти такую метрику, в которой расстояние между вами и целью было бы очень коротким.

Поскольку нахождение внутреннего представления само по себе является задачей — и весьма непростой! — вы можете попытаться приложить технику упрощения задач к ней самой. Для этого вам придется каким-то образом представить огромное множество абстрактных пространств, что является весьма сложным проектом. Я пока не слышал, чтобы кто-нибудь пытался сделать подобное. Это может быть лишь интересной теоретической возможностью, на практике совершенно невыполнимой. В любом случае, ИИ очень не хватает программ, которые могут «отойти в сторону» и посмотреть, что происходит — и затем, используя эту перспективу, лучше сориентироваться для нахождения цели. Одно дело — написать программу, которая умеет выполнять единственное задание, даже такое, для выполнения которого, как нам кажется, нужен интеллект, и совсем другое дело — написать действительно думающую программу! Эта разница аналогична разнице между осой Sphex (см. главу XI), чьи инстинктивные действия кажутся весьма разумными, и человеком, за ней наблюдающим.