ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда.
Центральная Догма.
После этой подготовки мы можем приступить к рассмотрению детального сравнения между «Центральной Догмой Молекулярной Биологии» Ф. Крика (ДОГМА I) и «Центральной Догмой Математической Логики» (ДОГМА II), на которой основана Теорема Гёделя. Отображение с одной Догмы на другую показано на рис. 99 и на следующей схеме, вместе они составляют Централизированную Догму.
Обратите внимание, что А и Т (арифметизация и трансляция) образуют пары, также как G и С (Godel и Crick) Математической логике достается сторона пуринов, а молекулярной биологии — пиримидинов.
ДОГМА I ДОГМА II.
(Молекулярная биология) (Математическая логика).
Цепочки ДНК <==> строчки ТТЧ.
Цепочки мРНК <==> утверждения Ч.
Белки <==> утверждения мета-ТТЧ.
Белки, воздействующие на белки <==> утверждения об утверждениях мета-ТТЧ.
Белки, воздействующие на белки, воздействующие на белки <==> утверждения об утверждениях об утверждениях мета-ТТЧ.
Транскрипция (ДНК=>РНК) <==> интерпретация (ТТЧ => Ч).
Трансляция (РНК=>белки) <==> арифмоквайнирование.
Крик <==> Гёдель.
Генетический Код (произвольное соглашение) <==> Гёделев Код (произвольное соглашение).
Кодон (триплет оснований) <==> кодон (триплет чисел).
Аминокислота <==> символ ТТЧ, процитированный в мета-ТТЧ.
Авторепродукция <==> автореференция.
Клеточная система автономии, достаточно мощная, чтобы позволить авторепродукцию <==> арифметическая формальная система, достаточно мощная, чтобы позволить автореференцию.
Рис. 99. Централизованная Догма. Здесь проводится аналогия между двумя важнейшими Спутанными Иерархиями, одна из которых лежит в области молекулярной биологии, а другая в области математической логики.
Для полноты картины я решил отобразить мою схему Геделевой нумерации на Генетический Код как можно точнее:
(Нечетное) 1 <==> А (пурин).
(Четное) 2 <==> С (пиримидин).
(Нечетное) 3 <==> G (пурин).
(Четное) 6 <==> U (пиримидин).
Каждая из двадцати аминокислот в точности соответствует одному из двадцати символов ТТЧ. Таким образом, наконец становится ясно, что я имел в виду, выдумывая строгий вариант ТТЧ — я хотел чтобы в нем было в точности двадцать символов! Геделев Код показан на рис. 100, сравните его с Генетическим Кодом. (рис. 94).
Есть нечто почти мистическое в глубоком структурном сходстве между двумя эзотерическими и тем не менее фундаментальными открытиями в таких разных областях знания.
Централизованная Догма, разумеется, ни в коем случае не является строгим доказательством идентичности этих двух теорий, но она ясно указывает на глубокое родство между ними, родство заслуживающее более глубокого исследования.
Рис. 100. Гёделев Код. Согласно этой схеме Гёделевой нумерации, каждый символ ТТЧ получает один или более кодонов. Маленькие овалы показывают, как эта таблица включает Геделеву нумерацию, приведенную ранее в главе IX.
