ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда.

Снова режим I и режим М.

Разумной программой, по-видимому, будет программа, достаточно гибкая для решения разнообразных задач. Она научится решать каждую из них и в процессе этого будет приобретать опыт. Она будет способна работать в согласии с набором правил, но в нужный момент сможет посмотреть на свою работу со стороны и решить, ведут ли данные правила к стоящей перед ней цели. Она будет способна прекратить работу по данным правилам и, если потребуется, выработать новые правила, лучше подходящие для данного момента.

Многое в этом обсуждении может напомнить вам о головоломке MU. Например, отход в сторону от конечной цели напоминает об отходе в сторону от MU, выводя все более длинные строчки, которые, как вы надеетесь, рано или поздно помогут вам получить MU. Если вы похожи на описанную наивную собаку, то можете чувствовать, что уходите в сторону от «кости MU» каждый раз, когда ваша строчка получается длиннее двух букв, если же вы — «собака» поумней, то понимаете, что использование длинных строчек может иметь определенный смысл — нечто вроде приближения к калитке, ведущей к кости MU.

Между предыдущим обсуждением и головоломкой MU есть еще одна связь: два операционных режима, приведшие к решению головоломки MU — Механический режим и Интеллектуальный режим. В первом из них вы работаете в системе жестких правил; в последнем вы всегда можете выйти из системы и взглянуть на проблему со стороны. Подобная перспектива означает возможность выбора определенного представления проблемы; работа же внутри системы сравнима с применением техники упрощения задач, не выходя из пределов уже данного представления. Комментарии Харди о стиле Рамануяна — в особенности, о его готовности изменять собственные гипотезы — иллюстрируют это взаимодействие между режимом M и режимом I в творческой мысли.

Оса Sphex работает в режиме M превосходно, но совершенно не способна выбирать представление о системе или вносить в режим M какие бы то ни было изменения. Она не может заметить, что некое событие происходит в ее системе снова, снова и снова, поскольку это равнялось выходу из системы, каким бы незначительным он ни был. Она просто не замечает того факта, что повторяется нечто одинаковое. Эта идея (не замечать тождественности повторяющихся событий) интересна в применении к нам самим. Есть ли в нашей жизни часто повторяющиеся идентичные ситуации, в которых мы каждый раз ведем себя одинаково глупо, поскольку не можем, взглянув на себя со стороны, заметить их тождественность? Здесь мы опять сталкиваемся с вопросом: «Что такое тождественность?» Этот вопрос прозвучит как одна из тем ИИ, когда мы будем обсуждать узнавание структур.